Aug 16, 2013

Diskontlaşdırılmış Pul Axını (Discounted Cash Flow)

Bu yazıdan öncə şirkət dəyərinin hesablanması haqqında yazı paylaşılacaqdı. Amma həmin mövzunun çox qəliz olmaması üçün ilk öncə diskontlaşdırılmış pul axınının nə olduğunu başa salmağa ehtiyac var. Ümidvaram, bu yazı iqtisadiyyatın "anlaşılan dili" olaraq qalacaq.

Növbəti yazı haqqında xəbər almanız üçün ekranın sağında e-poçtla abunə ola və ya bloqun Facebook səhifəsini "like" edə bilərsiniz.



Mövzunu məsələlərlə anlatmaq istərdim.


Birinci məsələ.

Sizə iki variant təklif edilir. Birinci variantda siz bu gün 100 AZN əldə edirsiniz. İkinci variantda isə siz bir il sonra 120 AZN əldə edirsiniz. Sizcə hansı variant daha sərfəlidir?

Bu variantları bir-biri ilə düzgün müqayisə etmək üçün hər ikisini ortaq məxrəcə (yəni eyni tarixə) gətirmək lazımdır. Yəni hər iki ödənişi ya bugünkü tarixdə, ya da bir il sonrakı tarixdə qiymətləndirmək lazımdır. 

Birinci variantı seçsəniz, həmin 100 manatı aparıb banka bir illik depozitə qoya bilərsiniz. Hal-hazırda Azərbaycan banklarının bir illik depozitlərə təklif etdikləri faiz dərəcəsi təxminən 10%-dir. Deməli, 100 manatı bu gün depozitə qoysanız, bir il sonra əlinizdə 110 manat olacaq. 

Demək, bu günün 100 manatı ilə bir il sonranın 110 manatı eyni dəyərdədir. Bunu tapmaq üçün sadəcə olaraq bu günün 100 manatına 10% əlavə etdik (10% məntiqli rəqəmdir, çünki ölkədəki bank depozitləri bunu həqiqətən etməyə imkan verir). 

Riyazi dildə desək, aşağıdakı hesablamanı etdik:


Nəticədə hansı qənaətə gəlirik? Birinci variantı seçsəniz, bir il sonra əlinizdə 110 manat olacaq. İkinci variantı seçsəniz, bir il sonra əlinizdə 120 manat olacaq. Demək, ikinci variant (bir il sonra 120 AZN) daha sərfəlidir. 


İndi isə həmin müqayisəni başqa cür edək. 

Yuxarıdakı hesablamada bu gün aldığınız 100 manatın bir il sonrakı dəyərini tapmışıq. İndi isə gəlin bir il sonra alınacaq 120 manatın bugünkü dəyərini tapaq və hər iki rəqəmi bugünkü dəyərində müqayisə edək.

Hansı məbləği illik 10%-lə depozitə qoysanız bir il sonra əlinizdə 120 manat olacaq? Gəlin həmin rəqəmə "N" deyək.




Demək 109 manatı bu gün illik 10%-lə depozitə qoysanız bir il sonra əlinizdə 120 manat olar. Deməli, bir il sonra alınacaq 120 manatın bugünkü dəyəri 109 manatdır. 

Yenə də belə qənaətə gəlirik ki, ikinci variant daha sərfəlidir - birinci variantın bugünkü dəyəri 100 manatdır, ikinci variant isə bugünkü dəyəri 109 manatdır.


Müqayisənin ikinci yolu (gələcək pul axınlarının bugünkü dəyərə gətirilməsi) daha çox istifadə olunur.
Bir il sonra alınacaq 120 AZN-ın bugünkü dəyərə gətirilməsinə diskontlaşdırma (discounting) deyilir.
Aşağıdakı məsələlərdə də elə bu yoldan istifadə edəcəyik.



İkinci məsələ.

Siz 1-ci, 2-ci və 3-cü illərin hər birində 100 AZN əldə edəcəksiniz. Həmin pulların bugünkü dəyəri nədir? Faiz dərəcəsi 10%-dir.
* 1-ci il bugünkü tarixdən düz bir il sonradır.

Bu cür ödənişlərə Azərbaycan dilində "annuitet", ingilis dilində isə "annuity" deyilir.

Gəlin bu ödənişləri bir cədvələ düzək:

İl:                                  1             2             3           
Ödəniş (AZN):              100          100          100


İndi isə gəlin həmin rəqəmləri diskontlaşdıraraq hərəsinin bugünkü dəyərini tapaq. Diskontlaşdırmazdan əvvəl bir şeyi nəzərə almaq lazımdır. 

1-ci ildəki 100 manat bir il sonra alınacağı üçün bir dəfə diskontlaşdırılacaq. 
2-ci ildəki 100 manat iki il sonra alınacağı üçün iki dəfə diskontlaşdırılacaq.
3-cü ildəki 100 manat üç il sonra alınacağı üçün üç dəfə diskontlaşdırılacaq.

Başqa sözlə, dövrlərin sayı hesablamaya başlıca təsir göstərir. Hesablamanın düsturunu sözlə yazsaq aşağıdakı kimi olar:



Beləliklə, ödənişlərin hər birinin diskontlaşdırılması aşağıdakı kimi olacaq.











Deməli:
1 il sonra alınacaq 100 manatın bugünkü dəyəri 91 manatdır.
2 il sonra alınacaq 100 manatın bugünkü dəyəri 83 manatdır.
3 il sonra alınacaq 100 manatın bugünkü dəyəri 75 manatdır.

Bunların hamısının təklikdə bugünkü dəyərini tapandan sonra toplayırıq:

91 + 83 + 75 = 249 AZN

Demək, hər üç ödənişin cəmi bugünkü dəyəri 249 AZN-dır. 


Ödənişlər aylıq olduqda illik faiz dərəcəsini (10%) 12 aya bölərək aylıq faiz dərəcəsini tapırıq (0.83%). Sonra isə hər ayın ödənişini aylıq faiz dərəcəsilə (0.83%-lə) diskontlaşdırırıq.

Yadda saxlayın ki, faiz dərəcəsi hansı müddətə şamil edilirsə, hesablamada həmin müddət bir dövr kimi götürülməlidir. Aylıq faiz dərəcəsindən istifadə etdikdə bir ay - bir dövr kimi hesablanmalıdır.



Üçüncü məsələ.

Siz növbəti ildən başlayaraq hər il 100 manat əldə edəcəksiniz. Ödənişlərin son tarixi yoxdur, ödənişlər hər il olacaq. Bütün bu ödənişlərin bugünkü dəyərini tapın. Faiz dərəcəsi 10%-dir.

Bu cür ödənişlərə ingilis dilində "perpetuity" deyilir, yəni əbədilik. Bu cür ödənişlərin son tarixi olmur və sonsuzluğa qədər ödəniləcəyi fərz edilir. 

Bu cür ödənişlərin hesablanması yolu çox asandır. Hər il ödənilən məbləği illik faiz dərəcəsinə bölürük, vəssalam.




Hazırkı misalda 100 manatı 10%-ə (yəni 0.1 rəqəminə) bölürük:




Demək, sonsuza qədər hər il alınan 100 manatlıqların bugünkü dəyəri 1,000 AZN-dır.



Dördüncü məsələ.

Bugünkü tarixdən bir il sonra siz 100 AZN alacaqsınız. Üçüncü məsələdə olduğu kimi ödənişlər hər il sonsuzluğa qədər davam edəcək amma hər ilin ödənişi öncəki ilə nisbətən 5% artacaq. Bu ödənişlərin bugünkü dəyərini tapın. Faiz dərəcəsi 10%-dir.

Üçüncü məsələdəki düsturdan yeganə fərq ondadır ki, məxrəcdəki faiz dərəcəsindən artım faiz dərəcəsini çıxırsınız:



Rəqəmləri yerinə qoyduqda aşağıdakını alırıq:



Beləliklə, birinci ildən 100 AZN-lə başlayan və hər il 5% artaraq sonsuzluğa qədər davam edən ödənişlərin bugünkü dəyəri 2,000 AZN-dır.



Yekun.

Ümidvaram ki, bu dörd məsələ ilə pul axınının diskontlaşdırılması mövzusunu anlaşılan dildə tam çatdıra bildim. Növbəti yazıda (Şirkət dəyərinin hesablanması) bu mövzudakı anlayışlardan istifadə olunacaq. 



_________________________________________________________________

Yeni yazılar paylaşılanda xəbər almanız üçün sağdakı "e-poçtla abunə ol" bölməsinə email-ınızı daxil edin, və ya bloqun Facebook səhifəsini "like" edib yeni paylaşımlardan bildiriş almağı seçin.

Facebook: Iqtisadi bloq


4 comments:

  1. Belə sadə açıqlamalara görə Sizə minnətdaram

    ReplyDelete
  2. bloqunuzdakı bütün məlumatlardan yararlanmağa çalışıram,mənə çox köməyi oldu,bütün iqtisadi terminlərə bu cür sadə izahlar yazdığınız üçün sizə təşəkkürlərimi bildirirəm

    ReplyDelete
  3. My Life çevirmək olub necə Lexieloancompany@yahoo.com

    My Name Ohio, Amerika Birləşmiş Dövlət Nicole Marie və həyat indi mənim və ailə üçün rahat yaşamağa dəyər və i iki uşaq ilə mübarizə mum edirəm və i kimi mən, həqiqətən, yaxşılıq mənim həyatımda bu qədər göstərilən görməmişəm olmuşdur ərim son iki həftə dəhşətli qəza rast kimi ciddi bir problem keçir, və həkimlər onu yenidən gedə bilməsi və i getdi sonra onun əməliyyat üçün vərəqələrinin ödəyə bilmirdi o bir incə cərrahiyyə məruz lazımdır ki, ifadə kredit üçün banka və mən Allah qorxusu insan rast gəldi i atamın yanına qaçdı və i yahoo cavab vasitəsilə gəzən zaman o, mənə kömək edə deyil oradan heç bir kredit kartı olduğunu ifadə edərək, mənə salmaq əlverişli faiz dərəcəsi kreditlər verir və səbəbindən ki, i İnternet əsasən Afrika bir çox aldatmacalardan haqqında eşitmə edilmişdir, lakin bu, mənim çıxılmaz vəziyyətə, i bu cəhdi vermək üçün daha heç bir seçim idi (Mr Martinez Lexie) şirkət Amerika Birləşmiş Dövlət və təəccüblü bütün bir yuxu kimi idi, i $ 82,000.00 USD kredit alıb və mən ər əməliyyat payed və o ok və gəzmək bu gün Allaha şükür, mənim ailə xoşbəxt və dedim özümə i wonders bu böyük Allah Man Mr Martinez Lexie mənə və mənim ailə üçün nə qorxusu dünyaya bağırmaq ki, belə hər kəs e-mail vasitəsilə Allah qorxusu insan müraciət kreditin həqiqi və ciddi ehtiyacı var, əgər: (Lexieloancompany@yahoo.com) və ya Şirkət internet vasitəsilə: http://lexieloans.bravesites.com və ya mətn: +18168926958 thanks


    ReplyDelete
  4. Bir qanuni kredit kreditorun axtarır olunubmu? ? Siz ciddi öz iş başlamaq üçün təcili kredit lazımdır? Siz borc var? Bu istəklərinə nail olmaq üçün şansdır və biz e-poçt vasitəsilə bizimlə əlaqə saxlayın Daha ətraflı məlumat üçün fərdi kreditlər, kommersiya kreditləri və korporativ kreditlər və ləğv 2% kredit bütün növ vermək beverlyloan.institute@gmail.com ya beverlyfinance084@gmail.com

    ReplyDelete